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mardi 13 juin 2006 par Jean-Paul Quelen

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Le CRAB et la loi binomiale (Terminale S)

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Un TP réalisé en classe à l’aide du CRAB (Compteur de Radioactivité Beta) consiste à compter pendant plusieurs intervalles de temps identiques, le nombre de désintégrations enregistrées par le capteur placé près d’une source de Césium 137. Cette grandeur enregistrée est proportionnelle à l’activité (nombre de désintégrations par seconde) de la source.

On peut remarquer que, en moyenne, son activité ne varie pas de façon significative d’une séance à l’autre. La moyenne de l’activité ne varie pas non plus si on recommence l’expérience le lendemain et même un an après (d’autres expériences montrent que la demi-vie du Césium 137, durée au bout de laquelle la moitié du Césium d’un échantillon s’est désintégrée est de 30 ans).

Le but de ce TP, réalisé en physique, est de montrer l’aspect aléatoire de la désintégration. La demi-vie du Césium est trop longue pour mettre en évidence la décroissance exponentielle du nombre de noyaux.

L’idée du TD de mathématiques joint à ce texte est de vérifier si les données obtenues sont compatibles avec les hypothèses suivantes :
- tous les noyaux ont la même probabilité p de se désintégrer.
- cette probabilité ne dépend pas du temps d’observation (non vieillissement).
- les désintégrations sont indépendantes.

Pré-requis pour une utilisation en classe :
- fonction exponentielle.
- loi binomiale.


le TD
le TD
les données